已知函數
．
（1）解關于x的不等式f(x)<0；
（2）當ｃ＝－2時，不等式f(x)＞ax－5在
上恒成立，求實數a的取值范圍；
（1）當c<1時，不等式的解集為
，當c=1時，不等式的解集為
，當c>1時，不等式的解集為
。 ；（2）a＜1＋2
解析試題分析：（1）
1分
①當c<1時， 
②當c=1時，
，
③當c>1時，
4分
綜上，當c<1時，不等式的解集為，當c=1時，不等式的解集為，當c>1時，不等式的解集為。 5分
（2）當ｃ＝－2時，f(x)＞ax－5化為x2＋x－2＞ax－5 
ax＜x2＋x＋3，x∈(0,2) 恒成立
∴a＜（
）min 設
8分
∴
≥1＋2 10分
當且僅當x＝
，即x＝∈(0,2)時，等號成立
∴g(x)min=(1＋x＋)min＝1＋2
∴ a＜1＋2 12分
考點：本題考查了不等式的解法及恒成立問題的解法
點評：恒成立問題在解題過程中大致可分為以下幾種類型：
①一次函數型；②二次函數型；③變量分離型；④根據函數的奇偶性、周期性等性質；⑤直接根據函數的圖象。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2) y+16m4+9=0表示一個圓，（1）求實數m取值范圍；（2）求圓半徑r取值范圍；（3）求圓心軌跡方程。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數
（a∈R且
）．
（1）求函數f(x)的單調區間；
（2）若函數y＝f(x)的圖象在點(2，f(2))處的切線的傾斜角為45°，對于任意t∈[1，2]，函數
在區間(t，3)上總不是單調函數，求m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
．
（1）判斷函數
的奇偶性；（4分）
（2）若關于
的方程
有兩解，求實數
的取值范圍；（6分）
（3）若
，記
，試求函數
在區間
上的最大值.（10分）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分） 已知函數
在
處有極值．
（Ⅰ）求實數
值；
（Ⅱ）求函數
的單調區間；
（Ⅲ）試問是否存在實數
，使得不等式
對任意
及
恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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在點
處的切線方程為
的解析式；
都有
求實數c的最小值．
，其中
。
的最大值和最小值；
滿足：
恒成立，求
，其中
為正實數。
時，求
的極值點；
．
，都有
成立，求實數
的值；
在定義域上是單調函數，求
，證明對任意正整數
，不等式
都成立．