已知二次函數
滿足：①在
時有極值；②圖像過點
，且在該點處的切線與直線
平行．
（1）求的解析式；
（2）求函數
的單調遞增區間．
應用題天天練四川大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數 
(Ⅰ)若
，是否存在k和m，使得 
，
，若存在，求出k和m的值，若不存在，說明理由
(Ⅱ)設 
有兩個零點 
，且 
成等差數列， 
是 G (x)的導函數，求證： 
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f（x）=x3+
x2+ax+b,g（x）=x3+
x2+ 1nx+b，（a，b為常數）．
（1）若g（x）在x=l處的切線方程為y=kx－5（k為常數），求b的值；
（2）設函數f（x）的導函數為f’（x），若存在唯一的實數x0，使得f（x0）=x0與f′（x0）=0同時成立，求實數b的取值范圍；
（3）令F（x）=f（x）－g（x），若函數F（x）存在極值，且所有極值之和大于5+1n2，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
，
，
（1）當
時，求
的單調區間
（2）若在
上是遞減的，求實數
的取值范圍；
（3）是否存在實數，使的極大值為3？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
圓
與
軸正半軸的交點為
，與曲線
的交點為
，直線
與
軸的交點為
．
（1）用
表示
和
（2）若數列
滿足
（1）求常數
的值，使得數列
成等比數列；
（2）比較與
的大小．
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；（2）函數
的單調遞增區間為(-1,0)，(1,+∞)．
，則
． 
即
解得
，
．
在
內有極值.
的取值范圍;
求證:
.
,
.
的極值；(2)若
恒成立,求實數
的值；
有兩個極值點
、
(
的取值范圍,并證明
.
．
的單調區間；（2）求函數
上的最值.
在
時取得極小值.
的值；
，使得
在該區間上的值域為
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.