已知函數
其中a是實數．設
，
為該函數圖象上的兩點，且
．
（1）指出函數f(x)的單調區間;
（2）若函數f(x)的圖象在點A，B處的切線互相垂直，且
，求
的最小值;
（3）若函數f(x)的圖象在點A，B處的切線重合，求a的取值范圍．
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
．
（1）當
且
，
時，試用含
的式子表示
，并討論
的單調區間；
（2）若
有零點，
，且對函數定義域內一切滿足
的實數
有
．
①求的表達式；
②當
時，求函數
的圖像與函數
的圖像的交點坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
．
（1）當
時，求函數
的單調增區間；
（2）當
時，求函數
在區間
上的最小值；
（3）記函數
圖象為曲線
，設點
，
是曲線
上不同的兩點，點
為線段
的中點，過點
作
軸的垂線交曲線
于點
．試問：曲線
在點
處的切線是否平行于直線
？并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
的圖象在點
處的切線方程為
.
（1）求實數
的值；
（2）設
.
①若
是
上的增函數，求實數
的最大值；
②是否存在點
，使得過點的直線若能與曲線
圍成兩個封閉圖形，則這兩個封閉圖形的面積總相等．若存在，求出點坐標；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，其中m，a均為實數．
（1）求
的極值；
（2）設
，若對任意的
，
恒成立，求
的最小值；
（3）設
，若對任意給定的
，在區間
上總存在
，使得
成立，求
的取值范圍．
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．
在點
處的切線方程是y=x+ln2時,求a的值．
，
．
，求函數
的圖像在
處的切線方程；
對任意的
恒成立；
，且
，求證：
．
.
的單調性； 
，求
上的最大值；
，不等式
都成立（其中
是自然對數的底數）．
，其中b≠0．
時，判斷函數
在定義域上的單調性：