已知函數
，
（
）
（1）對于函數
中的任意實數x，在
上總存在實數
，使得
成立，求實數
的取值范圍
（2）設函數
，當
在區間
內變化時，
（1）求函數
的取值范圍；
（2）若函數
有零點，求實數m的最大值.
（1）
；（2）（1）
；（2）
解析試題分析：（1）分析可知原命題
，分別求導令導數等于0，討論導數的正負，導數大于0得增區間，導數小于0得減區間，再根據單調性求最值。（2）（1）
，先求導得
，可看成關于的一次函數，因為
可得
，即
用導數討論
和
的單調性，用單調性求其最值。從而可得
得范圍。（2）時函數有零點，說明存在使
。由（1）可知
在為單調遞減函數，所以函數
，同（1）可得
時的最大值是
，比較
和
的大小得函數的最大值從可得的最大值。
試題解析：（1）原命題，先求函數的最小值，令
，得
.當
時，
；當
時，
，故當時，取得極（最）小值，其最小值為
；而函數的最小值為m,故當時，結論成立
（2）（1）：由，可得，把這個函數看成是關于的一次函數，（1）當時，
，因為，故
的值在區間
上變化，令
，，則
，
在為增函數，故在最小值為
，又令
，同樣可求得
在的最大值
，所以函數在的值域為。
（2）（2）當時，的最大值，故對任意，在均為單調遞減函數，所以函數
當時，因為
，，故的值在區間
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
圖象與直線
相切，切點橫坐標為
.
（1）求函數
的表達式和直線
的方程；（2）求函數的單調區間；
（3）若不等式
對定義域內的任意
恒成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某廠生產產品x件的總成本
(萬元)，已知產品單價P(萬元)與產品件數x滿足:
，生產100件這樣的產品單價為50萬元，產量定為多少件時總利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f（x）="xlnx" （x 1）（ax a+1）（a∈R）.
(1)若a=0，判斷f（x）的單調性；.
（2）若x>1時，f（x）<0恒成立，求a的取值范圍.
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函數
在
上是單調遞減函數,
方程
無實根，若“
或
”為真，“
的取值范圍。
．
的單調區間和極值；
，且
時，證明：
．
（其中
）.
的單調區間；
上有且只有一個零點，求實數
的取值范圍.
，（
）.
有最值，求實數
的取值范圍；
時，若存在
、
，使得曲線
在
與
處的切線互相平行，求證：
.
時，求曲線
在點
處的切線方程；
時，若
在區間
上的最小值為-2，求
的取值范圍； 
，且
恒成立，求