Question

下列函數中既是奇函數，又在（0，+∞）上單調遞減的是（　　）

A．y=x^-1-x

B．y=x^-2-x

C．y=ln（2^x）

D．y=-x³+1

Answer 1

分析：根據指數函數對數函數及對數函數和冪函數的奇偶性和單調性，逐一分析四個答案中函數的奇偶性和在（0，+∞）上單調性，即可得到答案．

解答：解：y=x^-1-x=

1

x

-x，由y=

1

x

，y=-x均為奇函數且在（0，+∞）上均為減函數，根據奇+奇=奇，減+減=減，可得A正確；
B中y=x^-2-x，D中y=-x³+1為非奇非偶函數；
C中y=ln（2^x）在（0，+∞）上單調遞增
故選A

點評：本題考查的知識點是函數奇偶性的判斷，函數單調性的判斷，其中熟練掌握函數奇偶性和單調性的性質是解答的關鍵．