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8．已知為第二象限角，且那么的取值范圍是　　 ( 　 )

A．(－1，0)　　　 B．(1，)　　　 C．(－1，1)　　　 D．()

7．一個棱長為的正三棱柱的六個頂點全部在同一個球面上,則此球的表面積為　 (　　 )

5．有一個等差數列與一個等比數列，它們的首項是一個相等的正數，且第 項也相等，則第項的大小關系為　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　 B．　　 C．　 D．

4．若a=(2，1)，b=(1，k), a∥b,則實數k的值為　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．k=2　　　　　 B．　　　 C．　　　 D．

3．已知為偶函數，且，當時，，若，，則　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．2007　　　　 　B．　　　　　 C．2　　　　　 D．－2

2． 對總數為N的一批零件抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽取的概率為，　　則N的值為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．120　　　　　 B．200　 　　　　C．150　　　 D．100

1．已知，集合表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍為x，則a+b的值為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．－1　　　　　 B．0　 　　　　　C．1　　　　　 D．

21．(本小題滿分14分)

已知函數

(1)的根，β是方程xe^x =2007的根，求αβ的值。

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(4分)

(2)求證：在區間(1，)上，函數圖象在函數圖象的下方；(5分)

(3)設函數，求證：≥．　　　　　　　　 (5分)

20．(本小題滿分13分)

如圖為雙曲線E的兩焦點，以F₁F₂為直徑的圓O與雙曲線E交于M、N、M₁、N₁，B是圓O與y軸的交點，連接MM₁與OB交于H，且H是OB的中點，

　 　 (1)當c=1時，求雙曲線E的方程；　 (4分)

　 (2)試證：對任意的正實數c，雙曲線E的

離心率為常數；　　　　　　　　　　 (4分)

(3)連接F₁M與雙曲線E交于點A，是否存在

常數恒成立，若存在試求出

的值；若不存在，請說明理由。　　 (5分)

19．(本小題滿分12分)

已知“接龍等差”數列構成如下：， 是公差為的等差數列；是公差為的等差數列；是公差為的等差數列；；是公差為的等差數列()；其中．

(1)　 　若，求；　　 　　　　(2) 設．求；

(3)　 當時，證明對所有奇數總有．