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設數列的各項均為正數.若對任意的,存在,使得成立,則稱數列為“Jk型”數列.
(1)若數列是“J2型”數列,且,求
(2)若數列既是“J3型”數列,又是“J4型”數列,證明:數列是等比數列.
(1)  (2)見解析
1)中由題意,得,…成等比數列,且公比
所以.
(2)中證明:由{}是“j4型”數列,得,…成等比數列,設公比為t. 由{}是“j3型”數列,得
,…成等比數列,設公比為
,…成等比數列,設公比為
…成等比數列,設公比為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)
已知數列{an}滿足a1=,且前n項和Sn滿足:Sn=n2an,求a2,a3,a4,猜想{an}的通項公式,并加以證明。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是等差數列,其前n項和為是等比數列,且 
(I)求數列的通項公式;
(II)記求證:,
【考點定位】本小題主要考查等差數列與等比數列的概念、通項公式、前n項和公式、數列求和等基礎知識.考查化歸與轉化的思想方法.考查運算能力、推理論證能力.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列是等差數列前項和.
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和
(3)求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本大題6分)已知等差數列滿足:
(1).求;(2).令,求數列的前n項積

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列中,已知,則  ▲  .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列的前n項和分別為,若,且是整數,則的值為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項的和為是等比數列,且
⑴求數列的通項公式;
⑵設,求數列的前項的和
⑵  ,數列的前項的和為,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,是其前項和,,則的值為(    )
A.B. C.D.

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