已知函數
（
），其圖像在點（1，
）處的切線方程為
.
（1）求
,
的值；
（2）求函數
的單調區間和極值；
（3）求函數
在區間[-2,5]上的最大值.
(1) 
,
.
（2）函數的極大值是
，極小值是
．
（3）函數在區間
上的最大值為
.
解析試題分析：(1) 由題意，
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
已知函數
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
設函數
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
已知函數
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． 1分
又∵函數的圖象在點
處的切線方程為
，
所以切線的斜率為
，
即 
，∴
，解得． 2分
又∵點在直線上，∴
， 3分
同時點即點
在
上，
∴
， 4分
即
，解得． 5分
（2）由（1）有
，
∴
， 6分
由
可知
，或
，所以有
、
、的變化情況表如下：
＋ － ＋ 極大值 
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，
（其中
，
），且函數
的圖象在點
處的切線與函數
的圖象在點
處的切線重合．
（Ⅰ）求實數a，b的值；
（Ⅱ）若
，滿足
，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）若
，試探究
與
的大小，并說明你的理由．
.
（1）若
,試求函數
的單調區間；
（2）過坐標原點
作曲線
的切線，證明:切點的橫坐標為1；
（3）令
，若函數
在區間（0，1］上是減函數，求
的取值范圍.
的導數
為實數，
.
（Ⅰ）若在區間［-1，1］上的最小值、最大值分別為-2、1，求a、b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求經過點
且與曲線相切的直線
的方程；
（Ⅲ）設函數
，試判斷函數
的極值點個數。
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（
為常數）．
時，求
的單調遞減區間；
，且對任意的
，
恒成立，求實數
，
，求函數
的極值；
，求函數
的單調區間；
（
）上存在一點
，使得
成立，求
的取值范圍.
，
取得極值，求實數
的值；
時，求
上的最小值；
，直線
都不是曲線
的切線，求實數
（
是自然對數的底數，
）.
的單調區間、最大值；
的方程
根的個數。
函數
圖像以
為對稱中心,求實數
和
的值
,求函數
上的最小值