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(本小題滿分12分)己知函數
(1)求的單調區間;
(2)若時,恒成立,求的取值范圍;
(3)若設函數,若的圖象與的圖象在區間上有兩個交點,求的取值范圍。
(1) 在(0,+)單調遞增,在(-1,0)上單調遞減
(2)

試題分析:解(1)
  
在(0,+)單調遞增,在(-1,0)上單調遞減
(2)令,即,則
x    

(,0)
0
(0,)


 
_
0
+
 
 
 

 

 
,又恒成立。 
(3)由
得: 
單調遞減, 上單調遞增
,且
∴ 當 ,即時,的圖象與的圖象在區間上有兩個交點
點評:結合導數的符號來判定函數單調性,以及性質得到結論,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對任意的,則(  )
A.B.
C.D.的大小不能確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的單調區間;
(2)若的圖象恰有兩個交點,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)
已知函數
(Ⅰ)求函數的單調區間;
(Ⅱ)若,試分別解答以下兩小題.
(ⅰ)若不等式對任意的恒成立,求實數的取值范圍;
(ⅱ)若是兩個不相等的正數,且,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數(    )
A.是偶函數,且在上是減函數B.是偶函數,且在上是增函數
C.是奇函數,且在上是減函數D.是奇函數,且在上是增函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,函數若函數上的最大值比最小值大,則的值為             .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
已知函數,其中
求函數的最大值和最小值;
若實數滿足:恒成立,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
設函數.
(1)求函數的單調增區間;
(2)若不等式恒成立,求實數m的取值范圍.
(3)若對任意的,總存在,使不等式成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數為偶函數,且在上單調遞增的函數是(  )
A.B.C.D.

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