（本題12分）已知曲線y=
（1）求曲線在x=2處的切線方程；（2）求曲線過點（2，4）的切線方程.
（1）4x-y-4="0." （2）4x-y-4=0或x-y+2=0.
解析試題分析：（1）∵
=x2,∴在點P（2，4）處的切線的斜率k=|x=2="4." ……………2分
∴曲線在點P（2，4）處的切線方程為y-4=4(x-2),即4x-y-4="0." …………………… 4分
（2）設曲線y=
與過點P（2，4）的切線相切于點
，
則切線的斜率k=|
=
. ……………… 6分
∴切線方程為
即
…………………… 8分
∵點P（2，4）在切線上，∴4=
即
∴
∴(x0+1)(x0-2)2=0,解得x0=-1或x0=2,
故所求的切線方程為4x-y-4=0或x-y+2=0. ……………………12分
考點：本題主要考查導數的幾何意義。
點評：易錯題，求曲線的切線問題，往往包括兩種類型，一是知切點，二是過曲線外的點，后者難度大些。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知函數f（x）=lnx+
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）設m
R，對任意的a∈（-l，1），總存在xo∈[1，e]，使得不等式ma － (xo)<0成立，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）證明：ln2 l+ 1n22,+…+ln2 n>
∈N*）．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數
，
，
，其中
且
.
（I）求函數
的導函數
的最小值；
（II）當
時，求函數
的單調區間及極值；
（III）若對任意的
，函數滿足
，求實數
的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
與
，
，
所圍成的平面圖形的面積。
在區間[0,1]上是增函數,在區間
上是減函數,又
的解析式;
(m＞0)上恒有
成立,求m的取值范圍.
.
，求
的最小值；
，討論函數
，
，求函數
的極值；
，求函數
的單調區間；
（
）上存在一點
，使得
成立，求
的取值范圍.
，
.
，求函數
的極值；
，求函數
的單調區間；
上不存在
，使得
成立，求實數
的取值范圍.
是實數，函數
。
，求
在點
處的切線方程；
在區間
上的最大值。